题目描述

徐老师有一个包含 $n$ 个数字的序列 $a_1\sim a_n$ 和一个波动值 $m$。

对于这个序列和波动值，徐老师会按照以下规则依次生成一个波动序列 $b_i$，其中 $b_1=a_1$。对于 $i\ne1$，分类讨论：

1. $a_i>a_{i-1}$，则 $b_i=b_{i-1}+m$；
2. $a_i=a_{i-1}$，则 $b_i=b_{i-1}$；
3. $a_i<a_{i-1}$，则 $b_i=b_{i-1}-m$。

徐老师认为序列 $a$ 和序列 $b$ 的相似度越高，则这个波动值 $m$ 就越准确。

这里的相似度是指有多少个 $a_i$ 满足 $a_i=b_i$。

现在徐老师想知道，波动值为多少时序列 $a$ 和序列 $b$ 的相似度最高？

输入格式

本题采用文件读写。

• 读入文件名：number.in
• 写出文件名：number.out

输入第一行包含一个整数 $n$，表示序列长度。

输入第二行包含 $n$ 个整数，分别表示 $a_i$。

输出格式

输出第一行包含一个整数，表示最高的相似度。

输出第二行包含一个整数，表示最高相似度时的波动值 $m$。如果有多个正整数 $m$ 可以使得相似度最高，则输出最小的 $m$。

样例

5
1 2 3 2 1

5
1

7
2 0 -6 -2 3 5 10

4
4

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$n\le10^3$。
• 对于 $50\%$ 的数据，$n\le10^4$。
• 对于 $70\%$ 的数据，$n\le10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$n\le10^6$，$-2\times10^9\le a_i\le2\times10^9$。