题目描述

原题来自：POJ 3417

Dark 是一张无向图，图中有 $N$ 个节点和两类边：一类边被称为主要边，另一类边被称为附加边。Dark 有 $N-1$ 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark 还有 $M$ 条附加边。

你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的，而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。

现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败 Dark。注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$。

接下来 $N-1$ 行，每行包含两个整数 $A,B$，表示 $A$ 和 $B$ 之间有一条主要边。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $A,B$，表示 $A$ 和 $B$ 之间有一条附加边。

输出格式

输出一行一个整数，表示方案数。

样例

4 1
1 2
2 3
3 4
3 4

3

数据范围与提示

• 对于 $20\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 100$。

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^5$，$1 \le M \le 2 \times 10^5$。

• 数据保证答案不超过 $2^{31}-1$。

• 来源：一本通 4.4 例 2