题目描述

原题来自：NEERC 2000 Central Subregional，题面详见 Ural 1057。

求给定区间 $[X,Y]$ 中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于 $K$ 个互不相等的 $B$ 的整数次幂之和。例如，设 $X=15,Y=20,K=2,B=2$，则有且仅有下列三个数满足题意：

$$\begin{align} 17&=2^4+2^0 \\ 18&=2^4+2^1 \\ 20&=2^4+2^2 \end{align}$$

输入格式

第一行包含两个整数 $X$ 和 $Y$。
第二行包含一个整数 $K$。
第三行包含一个整数 $B$。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足条件的数的个数。

样例

15 20
2
2

3

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le X\le Y\le 2^{31}-1$，$1\le K\le 20$，$2\le B\le 10$。

来源

一本通 5.3 例 1