题目描述

九头鸟、鸡和兔子关在同一个笼子里。九头鸟有 $9$ 个头、$2$ 只脚；鸡有 $1$ 个头、$2$ 只脚；兔子有 $1$ 个头、$4$ 只脚。

已知笼子里动物的头数正好为 $100$，脚数也正好为 $100$。请枚举九头鸟、鸡和兔子各有多少只，并输出解的总数。

输入格式

本题无输入。

输出格式

前若干行，每行输出一组满足条件的解，包含 $3$ 个整数，依次表示九头鸟、鸡、兔子的只数，相邻整数之间用一个空格隔开。

最后一行输出一个整数，表示解的总数。

0 100 0
1 91 0
2 82 0
3 73 0
4 64 0
5 55 0
6 46 0
7 37 0
8 28 0
9 19 0
10 10 0
11 1 0
12

数据范围与提示

• 三类动物数量均为非负整数。
• 设九头鸟、鸡、兔子数量分别为 $a,b,c$，则需满足 $9a+b+c=100$ 且 $2a+2b+4c=100$。
• 按九头鸟数量从小到大枚举输出即可。

来源

需要找规律的循环