题目描述

在一个果园里，多多已经将所有果子打了下来，并且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。所有果子经过 $n-1$ 次合并之后，就只剩下一堆了。多多总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多希望在合并果子时尽可能节省体力。假定每个果子重量都为 $1$，并且已知果子的种类数和每种果子的数量，请设计合并顺序，使多多耗费的体力最少，并输出最小体力耗费值。

例如有 $3$ 种果子，数量依次为 $1,2,9$。可以先将 $1$ 和 $2$ 两堆合并，新堆数量为 $3$，耗费体力为 $3$；再将新堆与原先第三堆合并，得到数量为 $12$ 的新堆，耗费体力为 $12$。总耗费为 $3+12=15$，可以证明这是最小值。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示果子的种类数。

第二行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 种果子的数量。

输出格式

输出一个整数，表示最小的体力耗费值。

样例

3
1 2 9

15

数据范围

$1 \le n \le 10000$，$1 \le a_i \le 20000$。

输入数据保证答案小于 $2^{31}$。

来源

贪心 / 队列