题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小蓝发现了一些有趣的现象：当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 $D$ 对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列，坐在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学的位置是 $(i,j)$。为了方便同学们进出，在教室中设置了 $K$ 条横向通道、$L$ 条纵向通道。

小蓝想到一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置。因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

输入格式

第一行有 $5$ 个用空格隔开的整数，分别是 $M,N,K,L,D$。

接下来的 $D$ 行，每行有 $4$ 个用空格隔开的整数 $X_i,Y_i,P_i,Q_i$，表示坐在位置 $(X_i,Y_i)$ 与 $(P_i,Q_i)$ 的两个同学会交头接耳。输入保证他们前后相邻或者左右相邻。

上图中用符号 *、※、+ 标出了 $3$ 对会交头接耳的学生的位置，图中 $3$ 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式

输出共两行。

第一行包含 $K$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_K$，表示第 $a_1$ 行和第 $a_1+1$ 行之间、第 $a_2$ 行和第 $a_2+1$ 行之间、……、第 $a_K$ 行和第 $a_K+1$ 行之间要开辟通道，其中 $a_i<a_{i+1}$。每两个整数之间用一个空格隔开，行尾没有空格。

第二行包含 $L$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_L$，表示第 $b_1$ 列和第 $b_1+1$ 列之间、第 $b_2$ 列和第 $b_2+1$ 列之间、……、第 $b_L$ 列和第 $b_L+1$ 列之间要开辟通道，其中 $b_i<b_{i+1}$。每两个整数之间用一个空格隔开，行尾没有空格。

样例

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

2
2 4

数据范围

$2 \le N,M \le 1000$，$0 \le K < M$，$0 \le L < N$，$D \le 2000$。

来源

NOIP 2008 普及组复赛第 2 题