题目描述

在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。项链上有 $N$ 颗能量珠。每颗能量珠都有一个头标记与尾标记，这些标记对应某个正整数。

对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。只有这样，通过吸盘的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出能量。

如果前一颗能量珠的头标记为 $m$，尾标记为 $r$，后一颗能量珠的头标记为 $r$，尾标记为 $n$，则聚合后释放的能量为 $m\times r\times n$，新产生的珠子的头标记为 $m$，尾标记为 $n$。

需要时，Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子进行聚合，直到项链上只剩下一颗珠子为止。不同的聚合顺序得到的总能量可能不同，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如，设 $N=4$，$4$ 颗珠子的头标记与尾标记依次为 $(2,3),(3,5),(5,10),(10,2)$。用记号 $\oplus$ 表示两颗珠子的聚合操作，则第 $4$、$1$ 两颗珠子聚合后释放的能量为：

$$(4\oplus1)=10\times2\times3=60$$

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序为 $((4\oplus1)\oplus2)\oplus3$，释放的总能量为：

$$10\times2\times3+10\times3\times5+10\times5\times10=710$$

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$，表示项链上珠子的个数。

第二行输入 $N$ 个用空格隔开的正整数。第 $i$ 个数为第 $i$ 颗珠子的头标记。当 $i<N$ 时，第 $i$ 颗珠子的尾标记等于第 $i+1$ 颗珠子的头标记；第 $N$ 颗珠子的尾标记等于第 $1$ 颗珠子的头标记。

输出格式

输出一行一个正整数 $E$，表示一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例

4
2 3 5 10

710

数据范围

$4 \le N \le 100$，所有标记值均不超过 $1000$，$E \le 2.1\times10^9$。

来源

蓝桥杯练习系统