题目描述

若一个长度为 $n$ 的数字串满足：将它看作整数（允许带前导零），分别乘以 $1,2,\ldots,n$ 中的任意整数后，得到的结果都可以看作原数字串的一个循环位移，则称它为循环数。请判断给定数字串是否为循环数。

注意：输入数字串允许带前导零，前导零不能在判断数字串长度时被忽略；但进行乘法运算或比较整数值时，可以按普通整数处理。

输入格式

输入一行一个数字串。

输出格式

如果输入数字串是循环数，输出 1；否则输出 0。

142857

1

数据范围与提示

• 数字串长度 $2 \le n \le 60$。
• 乘积不足 $n$ 位时，需要在左侧补前导零后再判断是否为循环位移；超过 $n$ 位则一定不满足。
• 示例中 $142857\times1,\ldots,142857\times6$ 均为 142857 的循环位移。

来源

字符串与高精度