题目描述

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 $n$ 个矿石，从 $1$ 到 $n$ 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 $w_i$ 以及价值 $v_i$。检验矿产的流程是：

1. 给定 $m$ 个区间 $[l_i, r_i]$；
2. 选出一个参数 $W$；
3. 对于一个区间 $[l_i, r_i]$，计算矿石在这个区间上的检验值 $y_i$：$$y_i = (\text{区间内满足 } w_j \ge W \text{ 的矿石数量}) \times (\text{这些矿石的价值和})$$

这批矿产的检验结果 $Y$ 为各个区间的检验值之和，即 $\displaystyle Y = \sum_{i=1}^{m} y_i$。

若这批矿产的检验结果与所给标准值 $S$ 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 $W$ 的值，让检验结果尽可能靠近标准值 $S$，即使得 $|S - Y|$ 最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m, S$，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的 $n$ 行，每行两个整数，中间用空格隔开，第 $i+1$ 行表示 $i$ 号矿石的重量 $w_i$ 和价值 $v_i$。

接下来的 $m$ 行，每行两个整数，中间用空格隔开，第 $i+n+1$ 行表示区间 $[l_i, r_i]$ 的两个端点 $l_i$ 和 $r_i$。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示 $|S - Y|$ 的最小值。

样例

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

10

样例解释

当 $W=4$ 时：

• 区间 $[1,5]$ 内重量 $\ge 4$ 的矿石是 $4$ 号和 $5$ 号，共 $2$ 个，价值总和为 $5+5=10$，$y_1 = 2 \times 10 = 20$；
• 区间 $[2,4]$ 内重量 $\ge 4$ 的矿石只有 $4$ 号，$y_2 = 1 \times 5 = 5$；
• 区间 $[3,3]$ 内重量 $\ge 4$ 的矿石不存在，$y_3 = 0 \times 0 = 0$。

总检验值 $Y = 20+5+0 = 25$，$|S-Y| = |15-25| = 10$。可以证明这是最小的差值。

数据范围与提示

• 对于 $10\%$ 的数据：$1 \le n, m \le 10$；
• 对于 $30\%$ 的数据：$1 \le n, m \le 500$；
• 对于 $50\%$ 的数据：$1 \le n, m \le 5\,000$；
• 对于 $70\%$ 的数据：$1 \le n, m \le 10\,000$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n, m \le 200\,000$，$0 < w_i, v_i \le 10^6$，$0 < S \le 10^{12}$，$1 \le l_i \le r_i \le n$。