题目描述

Zxl 有一次决定制造一条项链，她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子，她现在也有一个机器，能把这条珠子切成很多块（子串），每块有 $k$（$k>0$）个珠子。如果这条珠子的长度不是 $k$ 的倍数，最后一块小于 $k$ 的就丢弃。保证珠子的长度为正整数。

Zxl 喜欢多样的项链，她想知道应该怎样选择数字 $k$ 来尽可能得到更多的不同的子串。子串都是可以反转的，换句话说，子串 $(1,2,3)$ 和 $(3,2,1)$ 是一样的。

请你写一个程序，为 Zxl 决定最适合的 $k$ 从而获得最多不同的子串。

例如：这一串珠子是：$(1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1)$。

• $k=1$ 的时候，我们得到 $3$ 个不同的子串：$(1),(2),(3)$
• $k=2$ 的时候，我们得到 $6$ 个不同的子串：$(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3)$
• $k=3$ 的时候，我们得到 $5$ 个不同的子串：$(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2)$
• $k=4$ 的时候，我们得到 $5$ 个不同的子串：$(1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)$

输入格式

共有两行，第一行一个整数 $n$ 代表珠子的长度。
第二行是由空格分开的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每颗珠子的颜色。

输出格式

共两行。
第一行两个整数，第一个整数表示能获得的最大不同的子串个数，第二个整数表示能获得最大值的 $k$ 的个数。
第二行输出所有的 $k$（中间用空格隔开），按从小到大的顺序输出。

样例

21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1

6 1
2

数据范围与提示

• $1 \le n \le 200000$
• $1 \le a_i \le n$