题目描述

给定由 $n$ 个互不相同的整数组成的数列 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，请从中选出尽可能多的数，使它们保持在原数列中的先后顺序，且后一个数不小于前一个数。

也就是说，所选数的下标满足 $1\le i_1<i_2<\cdots<i_k\le n$，对应的数满足 $b_{i_1}\le b_{i_2}\le\cdots\le b_{i_k}$。选出的数不要求在原数列中连续。

请输出能够选出的最大个数，以及一个满足要求的数列。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示数列的长度。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，相邻整数之间用空格分隔。

输出格式

第一行输出 max=，紧接着输出能够选出的最大个数，两者之间不要添加空格。

第二行按在原数列中出现的顺序，输出一个最长不下降子序列，相邻整数之间用空格分隔。

如果答案不唯一，输出任意一种即可。本题使用特殊评测。

样例

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

max=8
7 9 16 18 19 21 22 63

样例解释

数列 $13,16,18,19,21,22,63$ 是长度为 $7$ 的不下降子序列，但不是最长的。样例输出给出了一个长度为 $8$ 的不下降子序列。

数据范围与提示

• $1\le n\le 200$
• 数列中的所有整数互不相同。

来源

信息学奥赛一本通，1259：〖例9.3〗求最长不下降序列。