题目描述

在 $n$ 个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。不同的转账关系需要扣除不同比例的手续费（从转账金额中扣除 $z\%$，即到账金额为转账金额的 $(100 - z)\%$）。

给定这些转账关系，请问 $A$ 最少需要准备多少钱，才能使得经过若干次转账后，$B$ 最终收到 100 元。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$，分别表示总人数和可以互相转账的关系对数。

接下来 $m$ 行，每行包含三个正整数 $x, y, z$，表示标号为 $x$ 的人和标号为 $y$ 的人之间互相转账需要扣除 $z\%$ 的手续费（$0 < z < 100$）。

最后一行包含两个正整数 $A, B$，表示起点和终点。数据保证 $A$ 与 $B$ 之间可以直接或间接地转账。

输出格式

输出一行一个实数，表示 $A$ 最少需要准备的总金额，结果精确到小数点后 $8$ 位。

样例

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

103.07153164

样例解释
路径 $1 \to 3$ 直接转账扣除 $3\%$ 手续费，到账比例为 $97\%$，所需初始金额为 $100 / 0.97 \approx 103.09278350$。
路径 $1 \to 2 \to 3$，到账比例依次为 $99\%$ 和 $98\%$，总到账比例为 $0.99 \times 0.98 = 0.9702$，所需初始金额为 $100 / 0.9702 \approx 103.07153164$，更优。
故输出 $103.07153164$。

数据范围

• $1 \le n \le 2000$
• $1 \le m \le 100000$
• $0 < z < 100$
• $1 \le A, B \le n$，且 $A \neq B$，数据保证 $A$ 与 $B$ 连通。