题目描述

约 19 世纪末，在欧洲的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由 64 个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以 64 个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615

这是一个天文数字，若每一微秒可能计算（并不输出）一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小 N 值时的汉诺塔，但很难用计算机解决 64 层的汉诺塔。

假定圆盘从小到大编号为 1, 2, ...

输入格式

输入为一行，包含一个整数 $n$ 和三个单字符字符串。整数 $n$ 为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号（依次为起始杆、目标杆、辅助杆）。

输出格式

输出每一步移动盘子的记录，一次移动一行。每次移动的记录格式为 a->k->b，表示把编号为 $k$ 的盘子从杆 a 移至杆 b。

样例

2 a b c

a->1->c
a->2->b
c->1->b

样例解释
初始时两个盘子在杆 a 上。目标是将所有盘子从 a 移到 b，可以借助 c。步骤：

1. 将 1 号盘从 a 移到 c；
2. 将 2 号盘从 a 移到 b；
3. 将 1 号盘从 c 移到 b。

数据范围

• $1 \le n < 20$
• 杆子编号为单个小写字母