题目描述

在 $N \times N$ 的方格棋盘放置 $N$ 个皇后，使得它们不相互攻击（即任意 $2$ 个皇后不允许处在同一行，或同一列，也不允许处在与棋盘边框成 $45$ 角的斜线上）。你的任务是，对于给定的 $N$，求出有多少种符合要求的放置方法。

输入格式

输入中有一个正整数 $N \le 20$，表示棋盘和皇后的数量。

输出格式

输出一个正整数，表示 $N$ 个皇后的不同放置方法数。

样例

5

10

数据范围

• $1 \le N \le 20$

来源

F504