题目描述

设有 $n$ 位选手进行循环比赛，其中 $n=2^m$，$m$ 为正整数。要求每位选手都要与其他 $n-1$ 位选手各赛一次。

每名选手每天比赛一次，循环赛共进行 $n-1$ 天，要求每天没有选手轮空。

下图是 $8$ 位选手时（$m=3$）的循环比赛表。表中第一行为 $8$ 位选手的编号，下面 $7$ 行依次表示每位选手每天的对手。

输入格式

输入一个整数 $m$。

输出格式

输出表格形式的比赛安排表。一行各数据之间用一个空格隔开。

样例

3

1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1

数据范围

$m \le 15$。