题目描述

明明做作业的时候遇到了n个二次函数Si(x)=ax^2+bx+c，他突发奇想设计了一个新的函数F(x)=max(Si(x)),i=1,2...n。

明明现在想求这个函数在[0,1000]的最小值，要求精确到小数点后四位四舍五入。

输入格式

输入包含T组数据 (T<10) ，每组第一行一个整数n(n\le 10000),之后n行，每行3个整数a(0\le a\le 100),b(|b|\le 5000),c(|c|\le 5000)，用来表示每个二次函数的3个系数，注意二次函数有可能退化成一次。

输出格式

每组数据一个输出，表示新函数F(x)的在区间[0,1000]上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

样例

输入

2
1
2 0 0

输出

2
2 0 0
2 -4 2

0.0000
0.5000

数据范围与提示

【数据范围】

T<10，n\le 10000,0\le a\le 100，|b|\le 5000,|c|\le 5000

前50%数据,n\le 100。