题目描述

长 $L$ 米，宽 $W$ 米的草坪里装有 $n$ 个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪的中心线上（离两边各 $W/2$ 米）。我们知道每个喷头的位置（离草坪中心线左端的距离），以及它能覆盖到的浇灌范围。

请问：如果要同时浇灌整块草坪，最少需要打开多少个喷头？

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

每组数据的第一行包含三个整数 $n, L, W$，分别表示喷头数量、草坪的长度和宽度。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数，分别表示一个喷头的位置（距左端的距离）和浇灌半径。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示要浇灌整块草坪所需喷头数目的最小值。如果所有喷头都打开也不能浇灌整块草坪，则输出 $-1$。

样例

3
8 20 2
5 3
4 1
1 2
7 2
10 2
13 3
16 2
19 4
3 10 1
3 5
9 3
6 1
3 10 1
5 3
1 1
9 1

6
2
-1

数据范围与提示

• 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 15000$。
• 其他变量范围未明确给出，但保证在合理范围内。