题目描述

给定一个长度为 $n$ 的排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$。

你需要按照如下方式构造一个数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$：

• 对于每个 $1 \le i \le n$，选择将 $a_i$ 设为 $p_i$，或者设为 $2n - p_i$。

请找出数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 中可能出现的最少逆序对数量。

长度为 $n$ 的排列是指由 $n$ 个不同的整数组成，且这些整数均在 $1$ 到 $n$ 之间的数组。数组 $a$ 中的逆序对是指满足 $1 \le i < j \le n$ 且 $a_i > a_j$ 的索引对 $(i, j)$。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$，表示测试用例的数量。

接下来每个测试用例包含两行：

• 第一行输入一个整数 $n$。
• 第二行输入 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，保证是一个排列。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示数组 $a$ 中可能出现的最少逆序对数量。

样例

5
2
2 1
3
2 1 3
4
4 3 2 1
5
2 3 1 5 4
6
2 3 4 1 5 6

0
1
0
2
2

样例解释

• 第一个测试用例：唯一的最优数组 $a$ 是 $[2, 3]$，逆序对数量为 $0$。
• 第二个测试用例：一个最优数组 $a$ 是 $[2, 5, 3]$，逆序对数量为 $1$；另一个可能的最优数组是 $[2, 1, 3]$。

数据范围与提示

• $1 \le t \le 1000$
• $2 \le n \le 5000$
• $1 \le p_i \le n$，$p$ 是排列。
• 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5000$。