题目描述

某工程队正在进行一项大规模的地形测绘工作。他们发现了一个特殊的山脉结构，其高度分布由一个唯一的中心点 $(CX, CY)$ 和一个峰值高度 $H$ 决定。

根据地质学家的建模，山脉在平面坐标 $(X, Y)$ 处的地表海拔 $E(X, Y)$ 遵循以下公式：

$$E(X, Y) = \max(H - (|X - CX| + |Y - CY|), 0)$$

其中，$|X - CX| + |Y - CY|$ 表示 $(X, Y)$ 到中心点 $(CX, CY)$ 的曼哈顿距离。

工程师通过无人机采集了 $N$ 个不同地点的精确海拔数据。第 $i$ 条采集信息为："在坐标 $(x_i, y_i)$ 处的地表海拔是 $h_i$。"

已知以下约束条件：

• 中心坐标 $CX, CY$ 都是 $[0, 100]$ 范围内的整数。
• 峰值高度 $H$ 是一个 $[1, 2 \times 10^9]$ 范围内的整数。
• $N$ 条采集信息足以唯一确定山脉的中心坐标和峰值高度。

请你根据这些采集数据，确定并输出山脉的中心坐标 $CX, CY$ 和峰值高度 $H$。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $N$，表示采集信息的数量。
• 接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $x_i, y_i, h_i$，依次表示第 $i$ 个采集点的平面坐标和该点的地表海拔。

输出格式

输出一行，包含三个整数 $CX, CY, H$，它们之间用空格隔开，分别表示唯一确定的中心点横坐标、纵坐标和峰值高度。

样例

4
2 3 5
2 1 5
1 2 5
3 2 5

2 2 6

2
0 0 100
1 1 98

0 0 100

3
99 1 191
100 1 192
99 0 192

100 0 193

提示

样例 1 解释：测绘数据中，$(2, 3), (2, 1), (1, 2), (3, 2)$ 四个点的海拔均为 $5$。唯一的中心点是 $(2, 2)$，峰值高度 $H=6$。以 $(2, 3)$ 为例，其海拔计算为 $\max(6 - (|2-2| + |3-2|), 0) = \max(6 - 1, 0) = 5$，与测量值吻合。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 100$，$0 \le x_i, y_i \le 100$，$0 \le h_i \le 10^9$。
• $H$ 是 $[1, 2 \times 10^9]$ 范围内的整数，$CX, CY$ 是 $[0, 100]$ 范围内的整数。
• 所有采集点坐标 $(x_i, y_i)$ 互不相同，且数据足以唯一确定 $CX, CY$ 和 $H$。