题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$，数组元素可正、可负、可为零。接下来有 $m$ 次查询，每次查询会给出两个整数 $l$ 和 $r$（$1 \leq l \leq r \leq n$），表示查询数组 $a$ 中闭区间 $[l, r]$ 内所有元素的和（包含第 $l$ 个和第 $r$ 个元素）。

对于每次查询得到的区间和 $s$，请判断 $s$ 是否为质数。若 $s$ 是质数，输出 Yes；否则，输出 No。

注意：质数的定义为「大于 $1$ 的自然数，且除了 $1$ 和它自身外，无法被其他自然数整除」。因此：

• 若 $s \leq 1$（包括负数、$0$、$1$），直接判定为非质数；
• 若 $s$ 为大于 $1$ 的自然数，需进一步判断是否满足质数条件。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示数组的长度和查询的次数。
第二行包含 $n$ 个整数，依次表示数组 $a$ 的元素 $a_1, a_2, \dots, a_n$（元素间用空格分隔）。
接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $l$ 和 $r$，分别表示一次查询的区间左右端点。

输出格式

共输出 $m$ 行，每行对应一次查询的结果：

• 若区间和为质数，输出 Yes；
• 否则，输出 No。

样例

5 3
2 3 5 7 11
1 1
2 3
1 5

Yes
No
No

样例解释

1. 第一次查询：区间 $[1, 1]$ 的和为 $2$。$2$ 是大于 $1$ 的自然数，且仅能被 $1$ 和自身整除，故输出 Yes；
2. 第二次查询：区间 $[2, 3]$ 的和为 $3 + 5 = 8$。$8$ 可被 $2$、$4$ 整除，故输出 No；
3. 第三次查询：区间 $[1, 5]$ 的和为 $2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28$。$28$ 可被 $2$、$4$、$7$、$14$ 整除，故输出 No。

数据范围与约定