题目描述

河的左岸到右岸之间有一座年久失修、已经废弃的大桥，有 $N$ 个桥墩，影响船只通行。现在要拆除部分桥墩，使得通航能力最大，通航能力由最窄的地方决定的，这个地方有可能是岸与桥墩之间，也可以是桥墩之间。工程预算有限，只能拆除 $M$ 个桥墩。如何安排工程，才能使得通航能力尽可能的大。

输入格式

第一行包含三个整数 $L, N, M$，分别表示左岸到右岸的距离、桥墩数和可以拆除的桥墩数。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $D_i$（$0 < D_i < L$）表示第 $i$ 桥墩与左岸的距离。这些桥墩按与左岸距离从小到大的顺序给出。

输出格式

一个整数，为拆除了 $M$ 个桥墩之后，最窄的地方最大值。

样例

24 4 2
2
11
17
21

6

数据范围

• $0 \le M \le N \le 50000$
• $1 \le L \le 1000000000$