题目描述

数学课上，老师带同学们一起玩起了拆数游戏。

给定一个正整数 $N$，请将 $N$ 拆成 $4$ 个非负整数的平方和。

比如，假设给定的 $N = 4$。则有 $5$ 种不同的拆数方案：

• $1, 1, 1, 1$
• $2, 0, 0, 0$
• $0, 2, 0, 0$
• $0, 0, 2, 0$
• $0, 0, 0, 2$

输入格式

读入整数 $N$。

输出格式

输出方案总数。

样例

4

5

100

59

1000

276

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 100$
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 10000$