题目描述

期末考试将至，小A面临期末总结的严峻现状，这将决定他在暑假过的是否快乐。

最终学期成绩的评定规则如下：

1. 本学期一共将进行 $n$ 次考试，每次考试的成绩均为 $0$ 及以上 $m$ 及以下的整数。
2. $n$ 次考试中，如果分数最高的 $k$ 次考试平均分在 $r$ 分及以上的话，本学期成绩将被评定为及格，否则为不及格。

目前已经结束了 $n-1$ 次考试，这 $n-1$ 次的考试中，小A的成绩分别是 $c_1, c_2, \dots, c_{n-1}$。

请问小A在期末考试中至少要取得多少分才能度过快乐的暑假？

输入格式

第 $1$ 行为整数 $n, k, m, r$，分别表示考试次数、用于成绩评价的考试场数、每场考试的卷面总分、所需的平均分。

接下来 $n-1$ 行，每行一个整数，表示 $n-1$ 次考试中小A的成绩。

输出格式

• 如果不管期终考试的结果是多少分，都能及格的话，输出 $0$；
• 如果不管期终考试的结果是多少分，都不能及格的话，输出 $-1$；
• 如果两者都不是，输出小A在期终考试中需要取得的最低分数。

样例

5 3 100 60
86
23
49
39

45

5 3 100 60
92
100
95
99

0

5 3 100 60
18
42
29
31

-1

提示

$5$ 次测试取 $3$ 次成绩，期末考试只需要考 $45$ 分就可以达到及格 $(86+49+45)/3=60$。当然即使取得 $46$ 分及以上，也可以及格。另一方面 $44$ 分以下时无法及格。

数据范围

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le k \le n$
• $1 \le m \le 10^9$
• $0 \le r \le m$
• $0 \le c_i \le m$