题目描述

一面盾牌由五个同心圆盘组成，每个圆盘上有若干个缺口。五个圆盘从第 $0$ 秒开始同时转动，第 $i$ 个圆盘每秒沿角度增大的方向转动 $s_i$ 度。

圆周上的整数角度为 $0$ 到 $359$。每个缺口用起始角度 $a$ 和角度差 $b$ 表示，它覆盖从 $a$ 开始沿角度增大的方向到 $a+b$ 为止的所有整数角度，两个端点都包含在内。角度超过 $359$ 后从 $0$ 继续。例如，350 20 覆盖 $350$ 到 $359$ 以及 $0$ 到 $10$。

如果在某个整数秒，存在一个整数角度同时位于五个圆盘的某个缺口中，则箭可以穿过盾牌。请计算最早出现这种情况的时间。

输入格式

输入共五行，每行描述一个圆盘。

每行首先包含两个整数 $s_i,w_i$，分别表示圆盘的转速和缺口数量。接下来包含 $w_i$ 对整数 $a_{i,j},b_{i,j}$，分别表示每个缺口的起始角度和角度差。

同一个圆盘上的任意两个缺口之间至少相隔一个整数角度。

输出格式

如果可以射穿盾牌，输出一个整数，表示最早的时间，单位为秒；如果始终无法射穿，输出 none。

30 1 0 29
30 1 30 59
30 1 60 89
30 1 90 119
30 1 120 149

none

30 1 0 120
50 1 150 90
60 1 60 90
70 1 180 180
90 1 180 60

9

数据范围与提示

• $1 \le s_i \le 180$
• $1 \le w_i \le 5$
• $0 \le a_{i,j},b_{i,j} \le 359$