题目描述

在和 Sakurako 一起旅行后，Kousuke 非常害怕，因为他忘记了他的编程作业。在这次作业中，老师给了他一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$，并要求他计算数组 $a$ 中不重叠线段的数量，使得每个线段都被认为是美丽的。

如果线段 $[l,r]$ 满足 $a_l + a_{l+1} + \dots + a_{r-1} + a_r = 0$，则该线段被认为是美丽的。

对于固定数组 $a$，您的任务是计算不重叠的美丽线段的最大数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，代表数组的长度。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，代表数组中的元素。

输出格式

输出一个整数：不重叠的美丽线段的最大数量。

样例

6
0 -4 0 3 0 1

3

样例解释

三个单独的 $0$ 可以算作 $3$ 个不重叠的美丽线段。

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $-10^5 \le a_i \le 10^5$