题目描述

给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,s$，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $u,v,w$，表示一条 $u \to v$ 的，长度为 $w$ 的边。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $s$ 到第 $i$ 个点的最短路径长度，若不能到达则输出 $-1$。

样例

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

0 2 4 3

样例解释
从 $1$ 出发，到 $1$ 的最短路径为 $0$；到 $2$ 的最短路径为 $1 \to 2$，长度 $2$；到 $3$ 的最短路径为 $1 \to 2 \to 3$，长度 $2+2=4$；到 $4$ 的最短路径为 $1 \to 2 \to 4$，长度 $2+1=3$。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据：$1\le n \le 5$，$1\le m \le 15$；
• 对于 $40\%$ 的数据：$1\le n \le 100$，$1\le m \le 10^4$；
• 对于 $70\%$ 的数据：$1\le n \le 1000$，$1\le m \le 10^5$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^4$，$1\le m \le 5\times 10^5$，$1\le u,v\le n$，$1\le w< 2^{31}$，保证数据随机。

两个点之间可能有多条边，敬请注意。