题目描述

给定一个 $n$ 个点、$m$ 条有向边的带非负权图，请你计算从起点 $s$ 出发，到每个点的最短距离。数据保证从 $s$ 出发可以到达任意点。

输入格式

第一行包含三个正整数 $n, m, s$，分别表示点数、边数和起点。
接下来 $m$ 行，每行包含三个非负整数 $u_i, v_i, w_i$，表示一条从 $u_i$ 到 $v_i$ 的有向边，权值为 $w_i$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，用空格分隔，依次表示 $s$ 到点 $1, 2, \dots, n$ 的最短距离。

样例

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

0 2 4 3

样例解释
从 $1$ 出发：到 $1$ 距离 $0$；到 $2$ 距离 $2$；到 $3$ 的最短路径为 $1 \to 2 \to 3$，距离 $4$；到 $4$ 的最短路径为 $1 \to 2 \to 4$，距离 $3$。

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \times 10^5$
• $1 \le u_i, v_i \le n$
• $0 \le w_i \le 10^9$
• $0 \le \sum w_i \le 10^9$
• 数据保证至少存在一条从 $s$ 到任意点的路径。