题目描述

有 $n$ 颗糖果，有 $L$ 个男生和 $U$ 个女生。现在要分配糖果，需要满足以下规则：

• 每个学生至少分到 $1$ 个糖果，至多分到 $100000$ 个糖果。
• 每个男生分到的糖果数量必须相同；每个女生分到的糖果数量也必须相同。
• 如果 $L$ 和 $U$ 都不为 $0$，那么每个男生分到的糖果数量必须比每个女生分到的糖果数量多（严格大于）。

如果按照上述规则无法分配，则输出 $-1$；如果可以分配，则输出剩下最少的糖果数量（即尽可能多地把糖果分配出去，使得剩下的糖果数最小）。

输入格式

第一行一个整数 $G$，表示有 $G$ 组测试数据。
接下来每组测试数据占一行，包含三个整数 $n, L, U$，分别表示糖果总数、男生人数和女生人数。

输出格式

共 $G$ 行，每行一个整数，表示该组测试数据的答案。

样例

10
80 10 10
27 20 10
1234 15 55
1 1 0
9876543210 0 2
1234567 2323 4747
9876543210 47 0
9876543210 987654322 0
98765436210 0 9876543627
37 14 10

0
-1
4
0
9876343210
44
9871843210
987654312
9876543567
-1

数据范围与提示

• $1 \le G \le 10$。
• $1 \le n \le 10^{12}$，$0 \le L, U \le 10^{12}$，且 $L+U > 0$。
• 每个学生分到的糖果数必须是 $1$ 到 $100000$ 之间的整数。