题目描述

给定一个十进制正整数 $N$，请在 $L$ 到 $R$ 的所有进制中，找出使 $N$ 的进制表示长度最短的进制。

如果有多个进制得到的表示长度相同，请输出最小的那个进制。

这里的“表示长度”指的是把 $N$ 转换成该进制后，数字的位数。

输入格式

一行三个整数：

N L R

输出格式

输出两个整数：

B len

其中 $B$ 表示选出的进制，$len$ 表示 $N$ 在 $B$ 进制下的表示长度。

样例 1

100 2 10

10 3

样例解释

$100$ 在 $2$ 进制下是 $1100100$，长度为 $7$；
在 $4$ 进制下是 $1210$，长度为 $4$；
在 $10$ 进制下是 $100$，长度为 $3$。

所以最短长度为 $3$，对应进制为 $10$。

样例 2

15 2 5

4 2

数据范围

• $1 \le N \le 10^9$
• $2 \le L \le R \le 10^5$

提示

可以对每一个进制分别计算表示长度。不断用当前数除以进制，直到变成 $0$，除的次数就是表示长度。