题目描述

给定一个十进制正整数 $N$，对于一个进制 $B$，把 $N$ 转换成 $B$ 进制后，所有数位之和称为 $N$ 在 $B$ 进制下的“数位和”。

请你在 $L$ 到 $R$ 的所有进制中，找出使数位和最大的进制。

如果有多个进制的数位和相同，请输出最小的那个进制。

输入格式

一行三个整数：

N L R

输出格式

输出两个整数：

B sum

其中 $B$ 表示选出的进制，$sum$ 表示最大的数位和。

样例 1

10 2 10

6 5

样例解释

$10$ 在 $6$ 进制下表示为 14，数位和为 $1+4=5$，这是 $2$ 到 $10$ 进制中的最大值。

样例 2

15 2 10

8 8

样例解释

$15$ 在 $8$ 进制下表示为 17，数位和为 $1+7=8$，这是 $2$ 到 $10$ 进制中的最大值。

数据范围

• $1 \le N \le 10^9$
• $2 \le L \le R \le 10^5$