题目描述

小可可的学校信息组总共有 $n$ 个队员，每个人都有一个实力值 $a_i$。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的 $n$ 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续（即组内成员按实力值排序后，相邻两项的差均为 $1$）。同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：$[1, 2, 3, 4, 5]$ 是合法的分组方案，因为实力值连续；$[1, 2, 3, 5]$ 不是合法的分组方案，因为实力值不连续；$[0, 1, 1, 2]$ 同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为 $1$ 的选手。

如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。

注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示队员数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$，表示每个队员的实力。

输出格式

一行一个整数，表示人数最少的那一组的人数的最大值。

样例

7
4 5 2 3 -4 -3 -5

3

数据范围与提示

• 对于 $100\%$ 的数据：$1\leq n\leq 10^5$，$|a_i|\leq10^9$。

本题共 $10$ 个测试点，每个测试点额外保证如下：