题目描述

有 $m$ 道作业题，$n$ 名学生。每名学生的完成情况用一个长度为 $m$ 的 01 字符串表示，其中 1 表示完成了这道题，0 表示没有完成。

接下来有 $q$ 次询问，每次给出两个学生 $x,y$，请你回答：这两个学生都没有完成的题目有多少道。

本题适合练习 bitset 的取反和交集。若 a[x] 表示第 $x$ 个学生完成的题目集合，那么两人都没完成的题目可以看作 (~a[x]) & (~a[y])，再统计其中前 $m$ 位的 1 的个数。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,q$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的 01 字符串，表示一名学生的作业完成情况。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一次询问。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数，表示两名学生都没有完成的题目数量。

样例

3 5 3
10110
10001
11110
1 2
1 3
2 3

1
0
1

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$1 \le m \le 1000$，$1 \le q \le 100000$。

注意：bitset 取反后超过 $m$ 的高位也会变成 1，统计答案时要只考虑前 $m$ 位。也可以预先准备一个前 $m$ 位为 1 的掩码 mask。