题目描述

给定一个矩阵 $A[1..N][1..M]$。如果 $A[x1][y1] \gt A[x2][y2]+|x1-x2|+|y1-y2|$.，则我们称 $(x1,y1)(x1,y1)$ 控制 $(x2,y2)(x2,y2)$。现在你需要计算有多少对 $((x1,y1),(x2,y2))$ 满足 $(x1,y1)(x1,y1)$ 控制 $(x2,y2)(x2,y2)$。

输入格式

有多个测试用例。

对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示矩阵的大小。

然后有 $N$ 行表示矩阵，每行包含 $M$ 个整数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示你的答案。

3 3
1 1 1
6 6 6
1 1 1
3 3
1 2 3
4 5 6
6 6 6

18
14

样例分析

如上所述。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据：$1 \le N,M \le 10^3$, $1 \le A[i][j] \le N+M$。所有测试用例的 $N \times M$ 之和不超过 $2 \times 10^6$。