题目描述

$\text{Inna}$ 非常喜欢糖果。这就是为什么她想和 $\text{Dima}$ 和Sereja一起玩“糖果矩阵”游戏。但是 $\text{Sereja}$ 是一个大个子，所以这个游戏对他来说太小了。 $\text{Sereja}$ 建议玩“巨无霸糖果矩阵”游戏。

“巨无霸糖果矩阵”游戏场地是一个$n \times m$ 矩阵。让我们将矩阵的行从 $1$ 编号到 $n$，列从 $1$ 编号到 $m$。我们将第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格表示为 $(i, j)$ 。矩阵的每个单元格可以包含多个糖果，最初所有单元格都是空的。游戏进行 $w$ 次操作，在每次操作中会发生以下两种事件之一：

$1$、$\text{Sereja}$ 选择五个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,v(x_1 \le x_2,y_1\le y_2)$ 并向每个矩阵单元格 $(i,j) (x_1 \le i \le x_2; y_1 \le j \le y_2)$ 添加 $v$ 个糖果。

$2$、$\text{Sereja}$ 选择四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,v(x_1 \le x_2,y_1 \le y_2)$ ，然后他要求 $\text{Dima}$ 计算单元格中糖果$(i,j) (x_1 \le i \le x_2;y_1 \le j \le y_2)$ 的总数，并要求 $\text{Inna}$ 计算满足以下逻辑条件的矩阵单元格 $(p,q)$ 中糖果的总数：$(p<x_1 \text{ OR }p>x_2)$ AND $(q<y_1 \text{ OR } q >y_2)$。最后， $\text{Sereja}$ 要求写下 $\text{Dima}$ 计算的数字和 $\text{Inna}$ 计算的数字之间的差值。

不幸的是，$\text{Sereja}$ 的矩阵非常庞大。这就是为什么 $\text{Inna}$ 和 $\text{Dima}$ 无法应付计算。帮助他们！

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n$, $m$和 $w$ 。

接下来的 $w$ 行描述了游戏中进行的操作。

描述第一类型事件的行包含 $6$ 个整数：$0, x_1, y_1, x_2, y_2$ 和 $v$ ( $1 \le x_1 \le x_2 \le n$; $1 \le y_1 \le y_2 \le m$; $1 \le v \le10^9$)。

描述第二类型事件的行包含 $5$ 个整数：$1,x_1,y_1,x_2,y_2$ ( $2 \le x_1 \le x_2 \le n-1$; $2 \le y_1 \le y_2 \le m-1$)。

保证第二类型移动至少发生一次。保证单次操作不会添加超过 $10^9$ 个糖果。

请注意，约束条件非常大，因此请使用最佳数据结构。最大测试将在预测试中进行。

输出格式

对于每个第二类型操作，输出一行单个整数 ，表示$\text{Dima}$ 和 $\text{Inna}$ 数字之间的差值。

4 5 5
0 1 1 2 3 2
0 2 2 3 3 3
0 1 5 4 5 1
1 2 3 3 4
1 3 4 3 4

2
-21

样例分析

第一次操作后，矩阵如下所示：

22200
22200 
00000
00000

第二次操作后，矩阵如下所示：

22200
25500
03300 
00000

第三次操作后，矩阵如下所示：

22201
25501
03301
00001

对于第四次操作， $\text{Dima}$ 的总和为 $5 + 0 + 3 + 0 = 8$， $\text{Inna}$ 的总和为 $4 + 1 + 0 + 1 = 6$。查询的答案等于 $8 - 6 = 2$。对于第五次查询， $\text{Dima}$ 的总和为0， $\text{Inna}$ 的总和为 $18 + 2 + 0 + 1 = 21$。查询的答案为 $0 - 21 = -21$。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据：$3 \le n,m\le 4 \times 10^6$; $1 \le w\le 10^5$。