题目描述

$\rm Zxl$ 有一次决定制造一条项链，她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子，她现在也有一个机器，能把这条珠子切成很多块（子串），每块有 $k$（ $k>0$ ）个珠子，如果这条珠子的长度不是 $k$ 的倍数，最后一块小于 $k$ 的就不要拉（真浪费），保证珠子的长度为正整数。 $\rm Zxl$ 喜欢多样的项链，为她应该怎样选择数字 $k$ 来尽可能得到更多的不同的子串感到好奇，子串都是可以反转的，换句话说，子串（ $1,2,3$ ）和（ $3,2,1$ ）是一样的。写一个程序，为 $\rm Zxl$ 决定最适合的 $k$ 从而获得最多不同的子串。 例如：这一串珠子是： ( $1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1$ )， $k=1$ 的时候，我们得到 $3$ 个不同的子串： $(1),(2),(3)$；$k=2$ 的时候，我们得到 $6$ 个不同的子串：$(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3)$ ；$k=3$ 的时候，我们得到 $5$ 个不同的子串：$(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2)$； $k=4$ 的时候，我们得到 $5$ 个不同的子串： $(1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)$。

输入格式

共有两行，第一行一个整数 $n$ 代表珠子的长度，第二行是由空格分开的颜色 $a_i$。

输出格式

也有两行，第一行两个整数，第一个整数代表能获得的最大不同的子串个数，第二个整数代表能获得最大值的 $k$ 的个数，第二行输出所有的 $k$（中间有空格）。

21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1

6 1
2

样例分析

如上所述。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据：$n \leq 200000$，$1 \leq a_i \leq n$。