题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数加上 $x$；
2. 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。

接下来 $m$ 行，每行包含 $3$ 个或 $4$ 个整数，表示一个操作，具体如下：

• 1 x y k：将区间 $[x,y]$ 内每个数加上 $k$；
• 2 x y：输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和。

输出格式

输出包含若干行整数，即所有操作 2 的结果。

样例

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

11
8
20

样例解释

初始序列为 $\{1,5,4,2,3\}$。

第一次操作，询问得到区间 $[2,4]$ 的和为 $11$。

第二次操作后，序列变为 $\{1,7,6,2,3\}$。

第三次操作，询问得到区间 $[3,4]$ 的和为 $8$。

第四次操作后，序列变为 $\{2,8,7,3,4\}$。

第五次操作，询问得到区间 $[1,4]$ 的和为 $20$。

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 8$，$1 \le m \le 10$；
• 对于 $70\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^3$，$1 \le m \le 10^4$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^6$。
• 保证任意时刻数列中任意元素的和在 $(-2^{63},2^{63})$ 内。