题目描述

猫猫 $\text{TOM}$ 和小老鼠 $\text{JERRY}$ 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。

最近，$\text{TOM}$ 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 $a_i>a_j$ 且 $i<j$ 的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。

输入格式

第一行，一个数 $n$，表示序列中有 $n$个数。

第二行 $n$ 个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 $10^9$。

输出格式

输出序列中逆序对的数目。

6
5 4 2 6 3 1

11

样例分析

逆序对有 $(5,4),(5,2),(5,3),(5,1),(4,2),(4,3),(4,1),(2,1),(6,3),(6,1),(3,1)$ 共 $11$ 对。

数据范围与提示

对于 $25\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 2500$;

对于 $50\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 4 \times 10^4$;

对于 $100\%$ 数据：$1 \le n \leq 5 \times 10^5$;

请使用较快的输入输出。