题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的树，每个点有一个权值。有 $m$ 个询问，每次给你 $u,v,k$，你需要回答 $u \text{ xor last}$ 和 $v$ 这两个节点间第 $k$ 小的点权。

其中 $\text{last}$ 是上一个询问的答案，定义其初始为 $0$，即第一个询问的 $u$ 是明文。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

第二行有 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示点 $i$ 的权值。

后面 $n-1$ 行每行两个整数 $x,y$，表示点 $x$ 到点 $y$ 有一条边。

最后 $m$ 行每行三个整数 $u,v,k$，表示一组询问。

输出格式

$m$ 行，每行一个正整数表示每个询问的答案。

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

2
8
9
105
7

样例分析


第一次询问，询问结点 $2 \to 5$ 这条路径上的第 $1$ 小的点权，结果为 $2$；

第二次询问，询问结点 $2 \to 5$ 这条路径上的第 $2$ 小的点权，结果为 $8$；

第三次询问，询问结点 $2 \to 5$ 这条路径上的第 $3$ 小的点权，结果为 $9$；

第四次询问，询问结点 $2 \to 5$ 这条路径上的第 $4$ 小的点权，结果为 $105$；

第五次询问，询问结点 $7 \to 8$ 这条路径上的第 $2$ 小的点权，结果为 $7$；

数据范围与提示

• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 10^5$，点权在 $[1, 2 ^ {31} - 1]$ 之间。