题目描述

小智是一位年轻的网络守护者，他负责管理一个由 $n$ 个节点组成的庞大网络。这个网络最初由 $n-1$ 条“主要边”连接成一棵树。为了增强网络的稳定性，小智决定添加 $m$ 条“备用边”。每条备用边连接两个节点，且这两个节点之间已经存在一条由主要边构成的路径。

然而，小智发现了一个潜在的问题：如果删除一条主要边和一条备用边，可能会导致网络断开。具体来说，如果删除一条主要边后，网络被分成两个部分，而删除的备用边恰好连接了这两个部分，那么网络就会断开。

小智想知道，有多少种删除一条主要边和一条备用边的组合，会导致网络断开。请你帮助他计算这个数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq m \leq 10^5$），分别表示网络的节点数量和附加边的数量。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \leq u_i, v_i \leq n$），表示第 $i$ 条主要边连接的节点 $u_i$ 和 $v_i$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_j$ 和 $b_j$（$1 \leq a_j, b_j \leq n$），表示第 $j$ 条附加边连接的节点 $a_j$ 和 $b_j$。

输出格式

输出一个整数，表示有多少种删除一条主要边和一条附加边的组合，会导致网络断开。

4 1
1 2
2 3
1 4
3 4

3

样例解释

主要边为 $(1,2)$、$(2,3)$ 和 $(1,4)$。

附加边为 $(3,4)$。

删除主要边 $(1,2)$ 和附加边 $(3,4)$ 会导致网络断开。

删除主要边 $(2,3)$ 和附加边 $(3,4)$ 会导致网络断开。

删除主要边 $(1,4)$ 和附加边 $(3,4)$ 会导致网络断开。

因此，总共有 $3$ 种组合。

数据范围与提示

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq m \leq 10^5$。