题目描述

Aki是霍格沃兹学院的优秀魔法学生，掌握各种战斗和日常魔法。可Aki并不是一个乖孩子，一天，他看到了魔法商店陈列出来的一排宝石，便有了小心思。

已知每个宝石都有一个魔力值$a_i$（正整数），魔力值越高，宝石能发挥的作用就越大（例如对装备的强化和附魔）。现在Aki可以使用1次“偷窃魔法”，将一段连续的宝石传送到自己的魔法口袋里，然后神不知鬼不觉地溜走。

Aki的目标是顺走的宝石魔力值之和大于等于$s$，但是Aki每顺走一个宝石，就要消耗1点体力，Aki想知道，在达成目标的情况下，他所消耗的体力值最小是多少？

输入格式

第一行两个数$n$和$s$，代表宝石的个数、和需要顺走的宝石魔力值之和的最小值； 第二行是n个正整数，代表宝石的魔力值$a_i$。

对所有测试数据，满足 $n\le10^5$, $a_i\le1000$。

输出格式

如果能达成目标，则输出这个最小体力消耗；否则输出-1

5 4
1 3 1 1 2

2

5 10
1 1 1 1 2

-1

5 5
1 1 1 1 1

5

Hint

第一个样例：选取第2到第3个宝石，满足3+1>=4，且只需要花费2点体力； 第二个样例：无法达成目标； 第三个样例：选取第1到第5个宝石，可以达成目标，需要花费5点体力。