题目描述

给定正整数 $N$。Aki 可以反复执行操作：

• 选择一个数 $z$，满足：存在质数 $p$ 与正整数 $e$ 使得 $z=p^e$；并且当前 $N$ 能被 $z$ 整除；并且 $z$ 在之前从未被选择过；
• 然后令 $N\leftarrow N/z$。

问最多能执行多少次操作。

输入格式

一行一个整数 $N$

$1\le N\le 10^{12}$。

输出格式

按题意输出结果。

24

3

Hint

样例解释： 例如选 $2,3,4$（分别是 $2^1,3^1,2^2$）可做 3 次。