题目描述

给定一棵有 $n$ 个节点的无根树。我们规定节点 $1$ 为根，从而整棵树被看作一棵有根树。

初始时，所有节点都是红色，Aki 位于根节点 $1$。Aki 与 Xilin 进行如下游戏：

• 游戏按回合进行。
• 在每一回合中： （1） Aki 先移动到一个与当前位置相邻的 红色节点； （2）然后 Xilin 选择一个与 Aki 当前所在节点相邻的 红色节点，并把它染成紫色。
• 如果某一方在应当操作时 没有合法操作，游戏立即结束。
• 若 Aki 在某次移动后到达了一个 叶子节点，则 Aki 立即获胜。
• 如果游戏结束时，Aki 从未到达过叶子节点，则 Xilin 获胜。

请判断在双方都采取最优策略时，谁会获胜。

名词解释

在这道题中，叶子节点指的是：

• 没有任何子节点的节点；
• 也就是在以 $1$ 为根的有根树中，出度为 $0$ 的节点。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$（$1 \le T \le 10^4$），表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行输入一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \times 10^5$），表示树的节点数；
• 接下来 $n-1$ 行，每行输入两个整数 $u, v$（$1 \le u, v \le n$，$u \ne v$），表示树中的一条无向边。

保证所有测试数据满足：

• 每组输入构成一棵树；
• 单个输入文件中所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据输出一行：

• 如果 Aki 获胜，输出 Aki；
• 否则输出 Xilin。

2
7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3
1 2
2 3

Aki
Xilin