题目描述

解谜游戏的大门上有一个奇数阶魔法阵。只有按照下面的规则填好 $1$ 到 $n^2$，大门才会打开：

1. 把 $1$ 放在第一行的中间。
2. 已经放好数字 $k$ 后，先观察它的右上方一格。行号越过第一行时从最后一行继续，列号越过最后一列时从第一列继续。
3. 如果右上方一格还没有数字，就把 $k+1$ 放在那里；否则把 $k+1$ 放在 $k$ 的正下方。

给出奇数 $n$，请输出完整魔法阵。

输入格式

输入一个正奇数 $n$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，相邻整数之间用一个空格隔开。

样例

3

8 1 6
3 5 7
4 9 2

数据范围与提示

• $1 \le n \le 39$，保证 $n$ 为奇数。