题目描述

一款做饭游戏提供了 $10$ 种调料。每种调料必须放 $1$、$2$ 或 $3$ 克，整只烤鸡的风味值等于十种调料克数之和。

现在给出目标风味值 $n$，请输出所有达到目标的配方。配方按十种调料的克数构成，要求按字典序从小到大输出。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$。

输出格式

第一行输出方案总数。

接下来按字典序输出每种方案，每行包含 $10$ 个整数。若没有方案，只输出一行 0。

11

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

数据范围与提示

• $1\le n\le 100$