题目描述

密室里有 $N$ 个开关和 $M$ 盏指示灯。每盏灯连接若干个开关，并给出一个目标奇偶值 $p_i$。

对于第 $i$ 盏灯，只有当它连接的开关中，处于开启状态的数量除以 $2$ 的余数等于 $p_i$ 时，这盏灯才会亮起。

请统计有多少种开关状态能够让所有指示灯同时亮起。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$。

接下来 $M$ 行，第 $i$ 行先输入整数 $k_i$，再输入这盏灯连接的 $k_i$ 个开关编号。

最后一行输入 $M$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_M$。

输出格式

输出能够让所有指示灯同时亮起的开关状态数量。

2 2
2 1 2
1 2
0 1

1

数据范围与提示

• $1\le N,M\le 10$
• $p_i$ 为 $0$ 或 $1$