题目描述

有 $n$ 个小朋友站成一排，起初，从左到右每个小朋友分别有 a1, a2, a3, ..., an 颗糖果。接下来每一轮老师都会选择一个或多个有糖果的小朋友，他们会将自己的一颗糖果，送给一个与他相邻的小朋友（左边或者右边的小朋友）。 请计算最少需要经过多少轮，才能使所有小朋友的糖果数量都相等；如果做不到，则输出-1 例 $1$： n=3，表示有三个小朋友，他们起初的糖果数量分别为 $1$，0，5： 以下是一种最少轮次的情况： 第一轮，选择第三个小朋友，将 $1$ 颗送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为 $1$、1、4: 1    0<--5 => 1    1    4     第二轮，选择第二个和第三个小朋友，第二个小朋友将 $1$ 颗塘送给第一个小朋友，第三个小朋友将 $1$ 颗糖送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为 $2$、1、3: 1<--1<--4 => 2    1    3 第三轮，选择第三个小朋友，将 $1$ 颗塘送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为 $2$、2、2: 2    1<--3<--4 => 2    2    2 最少需要经过 $3$ 轮，才能使三个小朋友的糖果数量都相等。 例 2: n=3，表示有三个小朋友，他们起初的糖果数量分别为 $0$、2、0； 无论如何操作，都不可能使三个小朋友的糖果数量都相等，故输出-1。

输入格式

第一行输入一个整数 n(1<=n<=10 的 $4$ 次方），表示小朋友的人数。 第二行输入 $n$ 个整数 a~1~, a~2~, a~3~, ..., a~n~ (0<=a<=10 的 $5$ 次方）分别表示从左到右每个小朋友起初拥有的糖果数量，整数之间以一个空格隔开。

输出格式

输出一个整数，表示至少需要经过多少轮，才能使所有小朋友的糖果数量部相等，如果做不到，则输出-1 。

3
1 0 5

3