题目描述

某城市的道路构成了一个巨大的树形结构，每一条道路可视为该结构的一条边，而道路的交叉点或端点视为其中的一个节点。该城市共有 $n$ 个节点，编号分别为 $1、2、3 … n$。为了实时记录道路情况，需要在某些节点部署监控设备，当部署好后，与该节点直接相连的所有道路均能被监控到。

为了优化资源分配，在保证整座城市的所有道路都被监控到的前提下，部署监控设备的费用要尽可能少。给定每个节点部署监控设备的费用，请计算要使所有道路都能被监控到的最少花费是多少？

例如: $n=8$，表示有 $8$ 个节点(即道路交叉点或端点)，$1$ 到 $8$ 号节点部署监控设备的费用分别为 $33、12、30、22、18、10、31、28$。道路分布图如下:

根据观察可得，在 $2$ 号和 $3$ 号节点处部署监控设备，可以使所有道路都能被监控到，并且花费最少，最少花费为 $42$。

输入格式

第一行输入一个整数 $n(2≤n≤10^4)$，表示城市中节点(即道路交又点或端点)的数量； 第二行输入 $n$ 个整数 $(1≤整数≤10^5)$，分别表示 $1$ 号到 $n$ 号节点部署监控设备的费用； 接下来 $n-1$ 行，每行输入两个整数 $a，b$，表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条道路。

输出格式

输出一个整数，表示要使所有道路均能被监控到的最少花费。

8
33 12 30 22 18 10 31 28
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
3 7
3 8

42