[CSP-S 2020] 贪吃蛇

题目描述

草原上有 $n$ 条蛇，编号为 $1,2,\ldots,n$。初始时每条蛇有一个体力值 $a_i$。称编号为 $x$ 的蛇比编号为 $y$ 的蛇强，当且仅当 $a_x>a_y$，或 $a_x=a_y$ 且 $x>y$。

这些蛇会进行若干轮决斗。每一轮，实力最强的蛇可以选择是否吃掉实力最弱的蛇：

1. 若选择吃，最强蛇的体力值减去最弱蛇的体力值，最弱蛇退出决斗，然后进入下一轮。
2. 若选择不吃，决斗立即结束。

每条蛇都希望在自己不被吃掉的前提下尽可能多地吃到别的蛇。假设每条蛇都足够聪明，请求出决斗结束后会剩下几条蛇。

本题有多组数据。第一组数据给出所有蛇的体力值；之后每组数据相对于上一组数据修改一部分蛇的体力值。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于第一组数据：第一行一个正整数 $n$，第二行 $n$ 个非负整数表示 $a_i$。

对于第 $2$ 组到第 $T$ 组数据：第一行第一个非负整数 $k$ 表示体力被修改的蛇的个数；第二行 $2k$ 个整数，每两个整数组成一个二元组 $(x,y)$，表示依次将 $a_x$ 改为 $y$。同一位置可能被修改多次，以最后一次修改为准。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数表示最终存活的蛇的条数。

样例 #1

输入 #1

2
3
11 14 14
3
1 5 2 6 3 25

输出 #1

3
1

样例 #2

输入 #2

2
5
13 31 33 39 42
5
1 7 2 10 3 24 4 48 5 50

输出 #2

5
3

数据范围与提示

样例 #1 中，第一组数据第 $1$ 轮若 $3$ 号蛇选择吃掉 $1$ 号蛇，它会在下一轮被 $2$ 号蛇吃掉，所以它选择不吃，最终剩下 $3$ 条蛇。第二组数据中，体力变为 $5,6,25$，$3$ 号蛇可以连续吃掉其它蛇而不被吃，最终只剩 $1$ 条蛇。

数据范围与提示

• 对于 $20\%$ 的数据，$n=3$。
• 对于 $40\%$ 的数据，$n \le 10$。
• 对于 $55\%$ 的数据，$n \le 2000$。
• 对于 $70\%$ 的数据，$n \le 5\times 10^4$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$3 \le n \le 10^6$，$1 \le T \le 10$，$0 \le k \le 10^5$，$0 \le a_i,y \le 10^9$。保证每组数据（包括所有修改完成后）的 $a_i$ 按不降顺序排列。

附件下载

snakes.zip