[CSP-J 2021] 分糖果

题目背景

红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！

题目描述

红太阳幼儿园有 $n$ 个小朋友，你是其中之一，保证 $n\ge 2$。

你在后花园发现了无穷多颗糖果，但体力有限，至多只能拿 $R$ 块糖回去；拿得太少不够分，所以至少要拿 $L$ 块，保证 $n\le L\le R$。

如果你拿了 $k$ 块糖，需要满足 $L\le k\le R$。你会把这些糖放到篮子里，并要求大家按如下方式分糖果：只要篮子里有不少于 $n$ 块糖，所有 $n$ 个小朋友都从篮子中恰好拿走一块，直到篮子里的糖数少于 $n$。此时篮子里剩余的糖都归你所有，作为你搬糖果的奖励。

你希望奖励糖果数量尽可能多。请输出最多能获得多少块奖励糖果。

输入格式

输入一行，包含三个正整数 $n,L,R$，分别表示小朋友的个数、糖果数量下界和上界。

输出格式

输出一行一个整数，表示你最多能获得的奖励糖果数量。

样例 #1

输入 #1

7 16 23

输出 #1

6

样例 #2

输入 #2

10 14 18

输出 #2

8

数据范围与提示

样例 #1 中，若拿 $k=20$ 块糖，所有小朋友分两轮后剩下 $6$ 块糖，作为奖励归你所有。奖励数量不可能超过 $6$，因此答案为 $6$。

样例 #2 中，当 $14\le k\le 18$ 时，分一轮后剩下 $k-10$ 块糖，取 $k=18$ 最优，答案为 $8$。

数据范围与提示

测试点编号	$n \le$	$R \le$	$R-L \le$
$1$	$2$	$5$
$2$	$5$	$10$
$3$	$10^3$
$4$	$10^5$
$5$	$10^3$	$10^9$	$0$
$6$			$10^3$
$7$	$10^5$		$10^5$
$8$	$10^9$		$10^9$
$9$
$10$

对于所有数据，$2 \le n \le L \le R \le 10^9$。

附件下载

candy.zip