题目描述

给定一个整数 $r$，求满足与原点 $(0, 0)$ 的欧几里得距离大于等于 $r$ 且严格小于 $r+1$ 的所有整点的个数。

一个整点是指横纵坐标均为整数的点。点 $(x, y)$ 与原点 $(0, 0)$ 的欧几里得距离为 $\sqrt{x^2 + y^2}$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例仅包含一行，一个整数 $r$（$1 \leq r \leq 10^5$）。

所有测试用例中 $r$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示满足与原点的欧几里得距离 $d$ 满足 $r \leq d < r+1$ 的整点的个数。

样例

6
1
2
3
4
5
1984

8
16
20
24
40
12504

样例说明

下图展示了前三个测试用例的点。

由 ChatGPT 4.1 翻译

来源

Codeforces 1971F，英文题名 Circle Perimeter。